মৌলিক সংখ্যা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করতে আজকে আমরা আবার চলে এসেছি অন্য একটি আর্টিকেলে যার মাধ্যমে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে সকল তথ্য প্রদান করার চেষ্টা করব। পাঠক বন্ধুদের কাছে অনুরোধ তারা যেন আমাদের এই আর্টিকেলটি মনোযোগ দিয়ে পড়ে।
যে সংখ্যাকে ১ এবং সে সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ ১ থেকে বড় যেসবসংখ্যার ১ ও ঐ সংখ্যা ছাড়া অপর কোন গুণনীয়ক থাকে না, তাই হল মৌলিক সংখ্যা। যেমন ২, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি।
১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ১৫টি (পনেরটি)। সেগুলো হলো ২,৩,৫,৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩৭, ৪১ ৪৩ ও ৪৭।
গণিত শাস্ত্রের গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয় হচ্ছে মৌলিক সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যার ব্যবহার শুধুমাত্র পরীক্ষা ক্ষেত্রে নয় বরং প্রোগ্রামিং এর জন্যেও ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এই কারণে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে আমাদের জানতে হবে। তবে অনেকেই রয়েছে যারা মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে জানেনা। যদি আপনি মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে না জানেন তাহলে এই পোস্ট আপনার জন্য।
কারণ এই পোস্টে আমি মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে সেটি জানানোর পাশাপাশি 1 থেকে 100 পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যা কয়টি ও কি কি জানাবো। এছাড়াও আপনারা মৌলিক সংখ্যা বের করার পদ্ধতি জানতে পারবেন। তাহলে এবার মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে, কি কি এবং মৌলিক সংখ্যা বের করার নিয়ম সম্পর্কে বিস্তারিত জেনে নিন,,,,
গণিতের পরিভাষায় মৌলিক সংখ্যা হল এমন স্বাভাবিক সংখ্যা যার কেবলমাত্র দুটো পৃথক উৎপাদক আছে: ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে। ১ এর চেয়ে বড় যে সকল সংখ্যা মৌলিক না তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ যে সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য এর মাধ্যমে সংখ্যাতত্ত্বে মৌলিকের ভূমিকা প্রবেশ করানো হয়।
১ এর উপরে যেকোনো মৌলিক সংখ্যাকে ১ বাদে তার আগ পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যার গুনফল হিসাবে প্রকাশ করা যায়। কোনো সংখ্যার মৌলিকতা নির্ণয়ের সহজ কিন্তু ধীর পদ্ধতি হচ্ছে পরীক্ষামূলক ভাগ, যাতে দেখতে হয় সংখ্যা n, ২ থেকে শুরু করে n এর বর্গমূল পর্যন্ত কোনো দুইটি সংখ্যার গুনফল কিনা। পরীক্ষামূলক ভাগের চেয়ে অনেক বেশি কার্যকরি পদ্ধতি হচ্ছে মিলার-রাবিন মৌলিকতা পরীক্ষা যা দ্রুত কিন্তু সামান্য সম্ভাবনা থাকে ভুলের এবং একেএস মৌলিকতা পরীক্ষা, যেটাতে সবসময়ে সঠিক উত্তর আসে বহুঘাত সময়ে, কিন্তু অনেক ধীর।
প্রশ্ন হতে পারে ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কতটি?
এর উত্তর হলো ২৫ টি। একটি মৌলিক সংখ্যা কি কি দেখে নিন।
২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭, ।
এরপর এরকম প্রশ্ন হতে পারে ১০০ একটি যৌগিক সংখ্যা ১০০ এরপরে মৌলিক সংখ্যা কত?
অথবা ১০০ এর পরবর্তী মৌলিক সংখ্যাটি লিখ।
উত্তর হবে ১০১। ১০১ একটি মৌলিক সংখ্যা।
গণিতে মৌলিক সংখ্যার একটি বিশেষ গুরুত্ব রয়েছে। অনেক প্রশ্নের সমাধানে মৌলিক সংখ্যার বিষয়টি আসে। সে রকম একটি প্রশ্ন দেখুন। আমরা কি বলতে পারি যে দুটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল সব সময় জোড় সংখ্যা হবে?
প্রথমে মনে হয়, এ তো নিশ্চয়ই। কারণ সব মৌলিক সংখ্যাই বিজোড় সংখ্যা, শুধু ২ ছাড়া। মৌলিক সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা, যা শুধু সেই সংখ্যা ও ১ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা নয়। নিজ এবং ১ ছাড়া অন্য কোনো উৎপাদক মৌলিক সংখ্যার নেই। তাই সব মৌলিক সংখ্যা অবশ্যই বিজোড় সংখ্যা। কারণ যেকোনো জোড় সংখ্যা ২ দিয়ে বিভাজ্য। সে কারণে কোনো মৌলিক সংখ্যা জোড় সংখ্যা হতে পারে না, শুধু ২ ব্যতিক্রম।
আশা করি আপনি আপনার প্রয়োজনীয় তথ্য এবং প্রয়োজনীয় প্রশ্নের উত্তর গুলো পেয়ে গেছেন এই আর্টিকেলটির মাধ্যমে। মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত বিভিন্ন তথ্য আমরা আপনাদের সামনে তুলে ধরার চেষ্টা করেছি। আশা করি আপনারা আমাদের এই উপস্থাপনার সন্তুষ্ট।